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Jan 31, 2024

Análisis de uniones atornilladas para carga de sujeción y tensión en la unión

Figura 1. Esta captura de pantalla muestra el análisis FEA de un diferencial automotriz

Figura 1. Esta captura de pantalla muestra el análisis FEA de una carcasa de diferencial automotriz bajo la carga esperada. Como suele ser el caso, la mayor tensión se debe a la tensión del perno (en este caso, actuando sobre los dos agujeros roscados). Foto cortesía del Centro de Investigación Keweenaw

Este gráfico compara la presión de contacto con el límite elástico de compresión para un tornillo de cabeza hexagonal y un tornillo de cabeza con brida. Las regiones de presión de contacto se basan en la suposición de una carga uniforme del 75 por ciento de la carga de prueba mínima en áreas de contacto de 0,18 y 0,52 pulgadas cuadradas. El borde superior e inferior de cada región es la presión ejercida por un tornillo de Grado 8 y Grado 5, respectivamente. Fuente: Ingeniería de Peak Innovations

Estos escaneos de película sensible a la presión muestran la distribución de la presión debajo de la cabeza de un perno de ½ pulgada tensado a 5,000 libras. Foto cortesía de Peak Innovations Engineering

Estas fotografías de película sensible a la presión muestran la distribución de la presión a lo largo de la superficie de apoyo de una tuerca con reborde hexagonal (superior) y tornillos de cabeza con reborde hexagonal de dos proveedores diferentes (centro e inferior). Este estudio se llevó a cabo cuando el tornillo con brida hexagonal utilizado en la Figura 3 mostró inesperadamente una presión concentrada en el borde del orificio de paso en lugar del diámetro exterior de la brida. Foto cortesía de Peak Innovations Engineering

Este gráfico ilustra el problema de la carga de sujeción desigual al mostrar la distribución de la presión en dos cilindros (2,25 pulgadas de diámetro y 2 pulgadas de largo) sujetados por un tornillo y una tuerca de ½ pulgada-13. Incluso con este espesor, la presión máxima sigue siendo un 40 por ciento mayor de lo que se podría predecir dividiendo la tensión del perno por el área de contacto en las caras de la junta. Gráfico cortesía de Peak Innovations Engineering

Este análisis FEA muestra la tensión en las roscas de los tornillos de acoplamiento. Fuente: "Análisis de tensión de uniones atornilladas", László Molnár, et. Alabama.

Figura 7. Este gráfico resume el enganche de rosca estimado en relación con el diámetro nominal del sujetador para varios materiales comunes de miembros de tuercas. Foto cortesía de Peak Innovations Engineering

A menudo se pasan por alto muchas consideraciones importantes en el desarrollo de uniones atornilladas. Si bien la estimación de la tensión de los pernos lograda para una estrategia de apriete dada es sin duda un enfoque común, el efecto de la carga en los componentes de la unión se analiza y comprende con menos profundidad.

Una de las razones por las que los sujetadores roscados se usan tanto es que pueden generar una gran cantidad de carga de sujeción en un área pequeña. La carga de sujeción es fundamental porque es el mecanismo por el cual los componentes de la junta se mantienen unidos sin moverse entre sí, posiblemente el requisito principal de una junta estructural. Sin embargo, colocar una gran carga en un área pequeña crea un alto nivel de estrés que, a su vez, puede generar problemas. Por ejemplo, un perno de ½ - 20 Grado 8 puede suministrar casi 20,000 libras de carga de sujeción. Un cojinete de cabeza hexagonal estándar en un orificio de paso estándar de 9/16 pulgadas significa que toda esa carga actuaría en un área de solo la mitad del tamaño de una moneda de diez centavos. La tensión resultante supera el límite elástico de la mayoría de los materiales. Una analogía es el efecto que pueden tener los tacones de aguja en los pisos de madera.

Este artículo examinará el impacto de la tensión del perno en las dos áreas opuestas sobre las cuales se distribuye la carga: debajo de la cabeza o la tuerca y en las roscas de acoplamiento. Por ejemplo, la Figura 1 muestra un análisis de elementos finitos (FEA) de una carcasa de diferencial automotriz. Como suele ser el caso, las tensiones más altas actúan sobre los agujeros roscados.

Con la excepción de no realizar pruebas para determinar la tensión del perno y la carga de sujeción resultante, exceder la resistencia a la fluencia a la compresión del material debajo de la cabeza del perno o la tuerca es la desviación más común de la práctica de diseño recomendada. El objetivo más común para el apriete de pernos es alcanzar el 75 por ciento de la carga de prueba del perno. Usando un tornillo de cabeza hexagonal de ½-13 como ilustración, la Figura 2 resume la presión que generaría esa tensión del perno en el material de acoplamiento, suponiendo un orificio de paso estándar de 9/16 pulgadas. Luego compara esa presión con la resistencia a la fluencia a la compresión estimada de miembros de abrazadera de acero comunes con un rango de dureza.

Tenga en cuenta que el límite elástico a la compresión rara vez se especifica, pero el límite elástico a la tracción es una estimación comúnmente aceptada para algunos materiales, como el acero, aunque no para otros (en particular, todos los tipos de hierro fundido). Para mostrar cómo los cambios dimensionales relativamente pequeños pueden tener un gran impacto en el área, se realiza el mismo cálculo para un tornillo de cabeza con brida. No se incluye el uso de arandelas planas, porque el cálculo dependería de la dureza relativa de la arandela, el miembro sujetado y el sujetador, así como del diámetro interior y exterior de la arandela.

La conclusión de la Figura 2 es que siempre que los sujetadores de grado 8 no se utilicen en materiales más blandos que la escala Rockwell C, el área debajo de los sujetadores de cabeza hexagonal es suficiente. Desafortunadamente, la presión real es muy desigual y el área de contacto suele ser menor que la prevista debido a las superficies irregulares. Por lo tanto, la presión real máxima es mucho más alta que el valor promedio teórico.

La Figura 3 muestra imágenes escaneadas de película sensible a la presión colocada directamente debajo de la cabeza de un tornillo de cabeza hexagonal y debajo de una combinación de cabeza de tornillo de cabeza hexagonal y arandela plana. El grosor de la arandela estándar no es lo suficientemente grande para distribuir las cargas uniformemente a lo largo de su diámetro. Tenga en cuenta que una arandela endurecida de las mismas dimensiones se comportaría de la misma manera. Por supuesto, hay razones para usar arandelas planas que no sean para distribuir las cargas de los pernos, como proporcionar un coeficiente de fricción constante frente a diferentes materiales y acabados de la abrazadera, eliminando la excoriación o el deslizamiento y protegiendo la integridad del acabado subyacente.

Si bien las cabezas de brida son más rígidas que las arandelas planas estándar, se debe considerar una variable diferente. La cara de contacto no es perfectamente plana, sino ligeramente cónica. Esto crea un tipo diferente de gradiente de presión a lo largo del diámetro, y uno que es más difícil de predecir.

Esto se ilustra en la Figura 4, que muestra fotos de estudios de película sensible a la presión de tuercas y tornillos con brida. Esta revisión del hardware de brida de ½ pulgada y M12 se llevó a cabo cuando una prueba de un cliente descubrió un tornillo de cabeza con brida con una superficie convexa (contacto en el borde del orificio de paso). En la imagen inferior de la Figura 3 se muestra un ejemplo. Además de aumentar el área de superficie, aumentar el diámetro de contacto del sujetador aumenta la resistencia por fricción al par aplicado. Esto reduce la tensión del perno generada para un par dado. En este caso, la reducción de la tensión al sustituir sujetadores de cabeza hexagonal por bridas es de aproximadamente 12 por ciento.

La Figura 5 amplía este ejemplo de carga de sujeción desigual al mostrar la distribución de la presión en dos cilindros (2,25 pulgadas de diámetro y 2 pulgadas de largo) sujetados por un tornillo y una tuerca de ½ pulgada-13. Incluso con este espesor, la presión máxima sigue siendo un 40 por ciento mayor de lo que se podría predecir dividiendo la tensión del perno por el área de contacto en las caras de la junta.

Esta discusión no pretende implicar que la fluencia por compresión (comúnmente conocida como empotramiento) deba evitarse en todo momento. En muchos casos, la reducción de la carga de sujeción requerida para evitar el empotramiento sería más perjudicial para la confiabilidad que la relajación causada por la fluencia de las áreas de alta tensión. Solo estoy sugiriendo que esta es un área que merece más atención, a través de cálculos preliminares y pruebas posteriores.

Juntas con empotramientos significativos que se revisan periódicamente. La instalación posterior de los pernos puede tener áreas de contacto muy reducidas y desiguales, lo que genera un mayor potencial de falla por fatiga debido a la flexión del perno y la pérdida de carga de la abrazadera.

Uniones que combinan altas cargas axiales y pernos con pequeñas relaciones de longitud a diámetro. En juntas donde la fluencia por compresión es inminente, la carga adicional del perno puede ser lo suficientemente grande como para crear una pérdida de carga de sujeción mucho mayor que la relajación que ocurre regularmente debido a la fluencia localizada inmediatamente después del apriete.

Juntas que operan a temperaturas significativamente diferentes a aquellas a las que se produjo el apriete, especialmente aquellas que también tienen miembros sujetos con diferentes tasas de expansión térmica que los pernos. Un ejemplo común son los pernos de motor en fundiciones de aluminio. A la temperatura de funcionamiento, la mayor expansión de las piezas fundidas de aluminio puede resultar en una pérdida de carga de sujeción debido al empotramiento, el rendimiento del perno o el rendimiento de la rosca.

El problema fundamental en la distribución de la tensión del perno dentro de las roscas de acoplamiento es el mismo que con la cabeza o la cara de la tuerca: una gran carga debe disiparse en un área pequeña. Dos factores hacen que el área roscada sea potencialmente más problemática. La primera es que las roscas internas a veces se proporcionan como elementos estandarizados separados (tuercas) ya veces por el diseño del fabricante (agujeros roscados).

En segundo lugar, las fuerzas en las roscas no actúan de manera normal a las superficies de contacto, como debajo de la cara de la cabeza y la tuerca. La forma triangular de la rosca genera fuerzas que comprimen y expanden las roscas internas. Este efecto se puede ver en la Figura 6, una captura de pantalla FEA de tensiones en una tuerca típica y roscas de acoplamiento. Al igual que con la carga debajo de las superficies de apoyo, la carga a lo largo de las roscas no es uniforme. Los estudios muestran que la primera rosca acoplada absorbe alrededor de un tercio de la tensión del perno. La tensión restante es absorbida en cantidades cada vez menores por los hilos restantes, hasta que toda la carga es efectivamente absorbida por el sexto hilo.

Esto debería plantear la pregunta de por qué algunos agujeros roscados tienen significativamente más de seis hilos. Debido a que el material en el que se perforan los orificios a menudo tiene menos resistencia que el tornillo correspondiente, ese material puede ceder antes que el tornillo. Al observar la Figura 6, uno puede imaginar que si la superficie de la rosca con mayor tensión se aplastara aunque sea mínimamente, la carga se transferiría a lo largo de la línea de roscas, lo que provocaría una nivelación parcial de la tensión de la rosca individual. Así es como se involucran hilos adicionales.

En menor grado, este efecto está presente en las tuercas estándar correctamente emparejadas con el tornillo correspondiente. Las tuercas se especifican para tener un límite elástico ligeramente más bajo que el tornillo emparejado para aprovechar este efecto. Es importante tener en cuenta que esto no significa que la tuerca sea el más débil de los dos elementos, ya que su altura se establece de modo que haya suficiente área de rosca para que el perno se rompa antes de que las roscas de la tuerca sufran un daño notable.

El ancho o diámetro de la tuerca también influye en su capacidad de carga. La figura 6 muestra las roscas de la tuerca que se alejan del tornillo a medida que las roscas coincidentes se deslizan radialmente entre sí. Esta reducción en el enganche de la rosca y, por lo tanto, en la capacidad de carga, es una función de la rigidez del elemento de tuerca en la dirección radial. El ancho de las caras planas de las tuercas estándar es de aproximadamente 1,5 a 1,6 veces el diámetro nominal de la rosca. Esto es en realidad un compromiso entre la fuerza y ​​el tamaño, ya que se requiere una proporción de casi 2 a 1 para eliminar la dilatación. Las tuercas están disponibles en anchos y largos más grandes cuando se requieren.

Un efecto mucho más aislado, pero relacionado, se puede ver en nueces especiales, como las que se usan en la industria aeroespacial. Estas tuercas tienen un reborde grueso para minimizar la dilatación, pero tienen una pared delgada sobre el reborde para ahorrar peso. Esto a menudo da como resultado una compresión axial del cuerpo de la tuerca antes de que se produzca la fluencia del perno.

El desafío de diseño más común en el extremo roscado de una junta atornillada es determinar el enganche de rosca requerido cuando se usan agujeros roscados. Al igual que con las tuercas, el objetivo es garantizar que el modo de falla en caso de un apriete excesivo sea por fractura del perno y no por tira roscada. Este modo es preferible porque es más obvio (las roscas peladas no generan un perno suelto) y la reparación es generalmente menos costosa y más confiable.

La figura 7 resume el enganche de rosca estimado en relación con el diámetro nominal del sujetador para una serie de materiales comunes de elementos de tuerca. La resistencia máxima al corte, la propiedad del material requerida para estimar el compromiso de rosca requerido, generalmente solo está disponible para materiales comunes. Sin embargo, a menudo se estima como un porcentaje de la resistencia última a la tracción. Si bien la Figura 7 se basa en cálculos para un solo tamaño de rosca, la relación entre la longitud y el diámetro se mantiene dentro del 5 por ciento en todo el rango de diámetros de los sujetadores, excepto en el extremo pequeño (menos de ¼ de pulgada o M6).

Las roscas incompletas en la punta del tornillo en agujeros ciegos. Esto puede reducir la capacidad en un 20 por ciento en materiales duros que solo requieren un enganche de rosca corto.

El chaflán se agregó a la entrada del orificio después del roscado. Esto a menudo se incluye incorrectamente en el compromiso del hilo. Debido a que a menudo no se considera una dimensión importante y debido a que es difícil de medir con precisión, esta característica a menudo no se controla bien. Al igual que con las roscas incompletas, el impacto es mayor cuanto menor sea la relación entre la longitud y el diámetro.

Debido a que las dimensiones radiales del enganche de la rosca son bastante pequeñas, los pequeños cambios dimensionales en las roscas internas o externas pueden tener un impacto medible en la capacidad de carga. Por ejemplo, si todas las tolerancias dimensionales y de material de las roscas estándar se encuentran en el peor de los casos, el modo de falla puede cambiar la fractura del perno a la rotura de la rosca. La variación dimensional es más común en los agujeros roscados, particularmente en aquellos producidos por métodos de producción de menor volumen, que en los sujetadores estándar.

En resumen, las altas tensiones que se producen en las uniones atornilladas magnifican el efecto de "teoría versus realidad". Si bien las herramientas analíticas cada vez más poderosas reducen el tiempo y el costo de desarrollo, las pruebas físicas de las uniones atornilladas son esenciales para evitar fallas costosas.

Peak Innovations Engineering se enfoca exclusivamente en ayudar a los clientes con el desarrollo, prueba y validación de uniones atornilladas. Para obtener más información, llame al 815-847-7722 o visite http://pieng.com.